| Chuyên đề |
Đơn vị kiến thức |
Dạng bài |
Cấp độ nhận thức |
| Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụn g |
Vận dụng cao |
| Hàm số |
Tính đơn điệu |
Tìm khoảng đơn điệu của 1 hàm số xác định (hàm đa thức, phân thức, căn thức...) |
x |
x |
|
|
| Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu trên TXĐ, khoảng, đoạn... |
|
x |
x |
x |
| Cực trị |
Tìm điểm, giá trị cực trị của 1 hàm số xác định (đa thức, phân thức...) (đề cập đến quy tắc I, II, và những hạn chế, sai lầm trong từng qui tắc )số cực trị của hàm số |
x |
x |
|
|
| Tìm tham số m để hàm bậc 3, bậc 4 có CT, số CT, CT thỏa mãn đk cho trước |
|
x |
x |
x |
| Dang bài đặt ẩn phụ đưa về tìm m để hàm bậc hai trên bậc nhất, lượng giác có CT, số CT, CT thỏa mãn đk cho trước |
|
|
x |
x |
| Tiệm cận |
Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 1 hàm (phân thức;căn thức..) cụ thể: xác định tiệm cận, xác định số tiệm cận... |
x |
x |
|
|
| Định m để hàm số (hàm phần thức, hàm phân thức chứa hàm lượng giác, căn thức...) có tiệm cận, có tiệm cận thỏa mãn điều kiện về đại số, hình học... |
|
x |
x |
x |
| Giá trị lớn nhất nhỏ nhất |
Tìm trực tiếp min, max của hàm xác định trên khoảng, đoạn, TXĐ |
x |
x |
|
|
| Dạng toán chứa tham số (tìm m để hàm số đạt min max trên khoảng đoạn,..) |
|
x |
x |
x |
| Ứng dụng min, max trong các bài toán thực tế |
|
|
x |
x |
| Tương giao |
Tương giao của hàm bậc ba với một đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm
+ bài toán chứa tham số) |
x |
x |
x |
x |
| Tương giao của hàm trùng phương với môt đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + bài toán chứa tham số) |
x |
x |
x |
x |
| Tương giao hàm bậc nhất trên bậc nhất với 1 đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + bài toán chứa tham số) |
x |
x |
x |
x |
| Tương giao hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối với 1 đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + bài toán chứa tham số) |
|
x |
x |
x |
|
Tiếp tuyến |
Các dạng toán về PTTT khi biết 1 trong 3 yếu tố: hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc |
x |
x |
|
|
| Các dạng toán về PTTT qua 1 điểm |
|
x |
x |
|
| Dạng toán chứa tham số. |
|
x |
x |
x |
| Bảng và đồ thị |
Nhận diện đồ thị, BBT các loại hàm (bậc 3, bậc 4 trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) |
x |
x |
|
|
| Dựa vào đồ thị xác định hệ số hoặc các mối liên hệ của hệ số |
x |
x |
x |
x |
| Nhận diện các yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, min max, số giao điểm..) trong bảng biến thiên/ đồ thị các loại hàm (bậc 3, bậc 4 trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) |
x |
x |
x |
x |
| Điểm đặc biệt của đồ thị |
Điểm có tọa độ nguyên, điểm cố định, tâm đối xứng... |
x |
x |
x |
|
| Mũ - Loga |
Hàm số mũ - Hàm số Logarit, Hàm số lũy thừa |
Tập xác định, đạo hàm,tiệm cận của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa |
x |
x |
x |
|
Nhận diện đồ thị
Dựa vào đồ thị xác định cơ số hoặc các mối liên hệ của các cơ số |
|
x |
x |
x |
So sánh, Biểu thức mũ, logarit, lũy
thừa |
Biến đổi, rút gọn, so sánh các biểu thức lũy thừa, mũ, logarit, |
x |
x |
x |
|
| Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước,... |
|
|
x |
x |
| Phương trình mũ - Loga |
Xác định nghiệm, số nghiệm, mỗi liên hệ giữa các nghiệm.,… |
x |
x |
x |
|
| Xác định phương trình tương đương với phương trình đã cho. |
x |
x |
|
|
| Tìm điều kiện phương trình mũ - logarit có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước |
|
x |
x |
x |
| BPT mũ - logarit |
Xác định tập nghiệm, số nghiệm nguyên, tính chất tập nghiệm,….. |
x |
x |
x |
|
| Xác định bất phương trình tương đương với phương trình đã cho, hoặc 2 PT có cùng tập nghiệm,…. |
x |
x |
|
|
| Tìm điều kiện bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, hay khoảng nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước,…. |
|
x |
x |
x |
| Bài toán ứng dụng thực tế |
Bài toán về lãi suất, dân số, tăng trưởng, BT liên môn........ |
|
|
x |
x |
| Hình học |
Khối đa diện |
Xác định đặc điểm của khối đa diện,Khối đa diện đều (số đỉnh, mặt,cạnh, mặt đối xứng,…) |
x |
x |
|
|
| không gian |
|
Phân chia, lắp ghép khối đa diện |
x |
x |
|
|
Thể tích khối đa diện
(chóp, lăng trụ,….) |
Tính trực tiếp thể tích khối đa diện |
x |
x |
x |
x |
| Tính gián tiếp thể tích khối đa diện thông qua: tỷ số thể tích, phân chia, lắp ghép khối,…. |
|
x |
x |
x |
| Tính tỷ số thể tích,.. |
|
x |
x |
x |
|
Xác định độ dài cạnh, đường cao,… để thể tích thỏa mãn điều kiện cho trước ( đạt min - max,….) |
|
|
x |
x |
| Khoảng cách |
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (trực tiếp hoặc thông qua thể tích khối đa điện) |
|
x |
x |
x |
| Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (trực tiếp hoặc thông qua thể tích khối đa điện) |
|
x |
x |
x |
| Góc |
Xác định số đo (sin, cos, tan,….) góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng |
|
x |
x |
x |
| Bài toán dựng góc (VD: hỏi góc ABC có bằng góc DEF hay không ?) |
|
x |
x |
|
| Thiết diện |
Xác định thiết diện và tính chất, diện tích của thiết diện,… |
x |
x |
x |
|
| Tìm điều kiện để thiết diện thỏa mãn điều kiện cho trước,… |
|
|
x |
x |
| Bài toán thực tế |
Các bài toán về ứng dụng thể tích trong đời sống,.... |
|
|
x |
x |
| Khối tròn xoay |
Mặt cầu |
Định nghĩa, các khái niệm, công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng |
x |
x |
x |
|
| Bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường, mặt phẳng với mặt cầu,.. |
x |
x |
x |
|
| Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) |
|
x |
x |
x |
| Mặt trụ - mặt nón |
Định nghĩa và các khái niệm, tính chất,...
Tính diện tích hình xung quanh, toàn phần và thể tích, độ dài đường sinh,…. |
x |
x |
x |
|
| Thiết diện |
|
x |
x |
|
| Hình trụ, hình nón ngoại tiếp hình đa diện |
|
x |
x |
x |
| Bài toán tương quan giữa các hình |
Khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng: thể tích, diện tích,…. |
|
x |
x |
x |
| Bài toán lồng ghép các khối tròn xoay cơ bản ( VD : mặt cầu ngoại tiếp mặt nón,…..) |
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bài toán thực tế |
Các ứng dụng tính thể tích, diện tích xung quanh, dt toàn phần của khối tròn xoay trong thực tế |
|
|
x |
x |
| Nguyên hàm - Tích phân |
Nguyên hàm |
Định nghĩa, tính chất, sự tồn tại nguyên hàm |
x |
x |
|
|
| Xác định nguyên hàm, hệ số hoặc hằng số C của hàm cụ thể,… |
x |
x |
x |
x |
| Xác định nguyên hàm của hàm số không cho trước,… |
|
x |
x |
x |
| Tìm nguyên hàm thông qua một số phép biến đổi |
|
x |
x |
x |
| Tích phân |
Định nghĩa, tính chất tích phân |
x |
x |
|
|
| Tính trực tiếp, tìm cận, tìm hệ số trong kết quả, so sánh giá trị tích phân…. |
x |
x |
x |
x |
| Tìm tích phân thông qua một số phép biến đổi |
|
x |
x |
x |
| Tính tích phân của hàm số không cho trước,… |
|
x |
x |
x |
| Ứng dụng tích phân |
Tính diện tích hình phẳng |
x |
x |
x |
x |
| Tính thể tích vật thể tròn xoay |
x |
x |
x |
x |
| Dựa vào diện tích để xác định, so sánh các đặc tính của đồ thị,… |
|
x |
x |
x |
| Bài toán thực tế |
Ứng dụng tích phân trong các bài toán kết hợp liên môn, chuyển động, nhiệt độ.... |
|
x |
x |
x |
| Số phức |
Dạng đại số |
Các định nghĩa: số phức, số phức bằng nhau, số phức liên hợp, môđun của số phức |
x |
x |
|
|
| Các phép toán số phức |
x |
x |
x |
x |
| Dạng hình học |
Điểm biểu diễn của số phức; Tập hợp điểm biểu diễn số phức |
|
x |
x |
x |
| Ứng dụng số phức vào các bài toán tìm điềm, tìm min max,…. |
|
|
x |
x |
| Giải phương trình phức |
Giải phương trình bâc 2, bậc 3, phương trình trùng phương với hệ số thực, |
x |
x |
|
|
| Nghiệm thỏa mãn điều kiện |
|
x |
x |
x |
| Hình học Oxyz |
Hệ tọa độ
trong không gian |
Tọa độ của điểm, của vectơ; tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng |
x |
x |
x |
|
| Phương trình mặt phẳng |
Vectơ pháp tuyến, vị trí tương đối mặt phẳng |
x |
x |
x |
|
| Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến: đường, mặt, mặt cầu, điểm ..... |
x |
x |
x |
x |
| Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, góc giữa 2 mặt,k/c 2 mp |
|
x |
x |
x |
| Phương trình đường thẳng |
Xác định các yếu tố cần thiết khi viết PT đường thằng Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,…. |
x |
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau, góc giữa 2 đường thẳng |
|
x |
x |
x |
| PTĐT có kết hợp nhiều yếu tố (về điểm, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách...) |
x |
x |
x |
x |
Vị trí tương đối giữa đường và
mặt |
Song song, cắt nhau, đường thuộc mặt, góc giữa đường và mặt,k/c dg tới mặt |
x |
x |
x |
|
| Mặt cầu |
Phương trình mặt cầu, và xác định các yếu tố liên quan |
x |
x |
x |
x |
|
Vị trí trương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng |
x |
x |
x |
x |
| Các bài toán khác |
Tìm hình chiếu của: điểm xuống mặt, đường xuống mặt, quỹ tích các điểm... |
|
x |
x |
x |
|
Tìm điểm, mặt, đường đối xứng... |
|
x |
x |
x |
|
Các bài toán về min max,... |
|
|
x |
x |
| Lượng giác |
Hàm số lượng giác |
Tính tuần hoàn,Tính chẵn lẻ |
x |
x |
x |
|
| Phương trình lượng giác |
Tìm nghiệm,điểm biểu diễn nghiệm, tổng nghiệm,.. Các bài toán liên quan đến việc tìm nghiệm |
x |
x |
x |
|
| Bài toán chứa tham số liên quan đến điều kiện của tập nghiệm |
|
|
x |
x |
Tổ hợp
- Xác suất - Nhị thức
Newton |
Hoán vị -
chỉnh hợp- tổ hợp |
Bài toán đếm (đếm người, đếm số,……) |
|
x |
x |
x |
| Dạng toán về biểu thức, đẳng thức tổ hợp, phương trình, bất phương trình tổ hợp,… |
|
x |
x |
x |
| Nhị thức newton |
Dạng toán về hệ số trong khai triển: tìm hệ số , hệ số lớn nhất, nhỏ nhất, tổng,…. trong khai triển |
|
x |
x |
x |
| Kết hợp sử dụng đạo hàm tích phân tính tổng hữu hạn |
|
|
x |
x |
| Các bài toán kết hợp nhiều yếu tố (đẳng thức tổ hợp với nhị thức newton,...) |
|
x |
x |
x |
| Xác suất |
Tính trực tiếp xác suất thông qua các quy tắc: cộng, nhân,… |
|
x |
x |
x |
| Bài toán xác định các yếu tố thông qua xác suất (cho trước xác suất tính mẫu chung,….) |
|
|
x |
x |
| Dãy số - cấp số |
Dãy số |
Xác định tổng, các số hạng và số hạng tổng quát của dãy số |
x |
x |
x |
|
| Xét tính tăng giảm của dãy số, Tính bị chặn của dãy số |
|
x |
x |
x |
| Cấp số cộng - Cấp số nhân |
Xác định các thành phần của cấp số, tổng cấp số cộng, nhân (lùi vô hạn) |
x |
x |
x |
|
| Bài toán liên môn, ứng dụng thực tế |
|
|
x |
x |
|
|
Dạng toán tính giới hạn hàm số, dãy số cụ thể |
x |
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Giới hạn |
Giới hạn dãy số - hàm số |
Dạng toán tìm điều kiện của tham số để tồn tại giới hạn |
|
|
x |
x |
| Hàm số liên tục |
Xét tính liên tục, gián đoạn của hàm số + bài toán chứa tham số |
|
x |
x |
x |
| Phép biến hình |
Phép biến hình |
Tìm ảnh của điểm, đường (C) qua các phép biến hình: (C) là đường thẳng, đường tròn, Elip.... |
|
x |
x |
|
| PT- HPT- BPT |
Dạng chứa tham số |
Biện luận nghiệm, số nghiệm, miền nghiệm của phương trình bất phương trình hệ phương trình. |
|
|
x |
x |
| Biện luận miền nghiệm của bất phương trình, hệ phương trình. |
|
|
x |
x |
Hình học
phảng |
Đường thẳng
– đường tròn |
Bài toán xác định điểm thỏa mãn yếu tố cho trước,… |
|
|
x |
x |
| Bài toán xác định đường thỏa mãn yếu tố cho trước,… |
|
|
x |
x |
