Luyện thi vào 10 Chuyên Toán CT1 - Thầy Hồng Trí Quang

Nhấn để bật tiếng
X

9. BẤT ĐẲNG THỨC AM GM

Kĩ thuật cân bằng hệ số xác định điểm rơi (Phần 2)

Độ dài: 35 phút - Số lượt học 204

Đề cương khóa học
  • - Chưa học
  • - Đã học
  • - Đã hoàn thành

BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ

    CHỦ ĐỀ 1. BÀI TOÁN VỀ CĂN THỨC. 6

    CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TRÒN. 8

    CHỦ ĐỀ 5. TAM THỨC BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 11

    CHỦ ĐỀ 6. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 12

    CHỦ ĐỀ 7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 7

    CHỦ ĐỀ 8. TÌM NHÂN TỬ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 9

    9. BẤT ĐẲNG THỨC AM GM 15

    10. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 10

    CHỦ ĐỀ 12. PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN. 7

    CHỦ ĐỀ 16. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ. 15

    CHỦ ĐỀ 19. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHIA HẾT. 5

    Luyện đề (HS luyện đề trong file)

    Tuyển tập đề thi Toán vào trường chuyên

    Giải thích thêm:

    $$ \left( a+1 \right)\left( b+1 \right)\left( c+1 \right)\ge 4abc $$

    $$ \left( 1+a+b+c \right)+ab+bc+ca+abc\ge 4abc $$

    $$ \left( 1+a+b+c \right)+ab+bc+ca\ge 3abc $$ (trừ cả hai vế của bất đẳng thức cho $$ abc $$ )

    $$ \left( 1+6 \right)+ab+bc+ca\ge 3abc $$ (vì $$ a+b+c=6 $$ )

    $$ 7+ab+bc+ca\ge 3abc $$

    Vì $$ a,b,c $$ đều là các số thực dương nên chia cả hai vế của bất đẳng thức cho $$ abc $$ ta được:

    $$ \frac{7}{abc}+\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}\ge \frac{3abc}{abc} $$

    $$ \frac{7}{abc}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge 3 $$

    Chưa có thông báo nào