Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 45 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Lời giải

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 46 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm². Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Lời giải

Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 47 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.

Lời giải

Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 48 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Lời giải

Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 49 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.

Lời giải

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 0)

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 50 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Lời giải

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm³) (x > 1)

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm³)

Vậy:

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm³

Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 51 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Người ta đổ thêm 200g nước vòa một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

Lời giải

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 52 (trang 60 SGK Toán 9 tập 2): Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

Lời giải

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 53 (trang 60 SGK Toán 9 tập 2): Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.

Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

Hình 16

Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.

Lời giải

Gọi M là điểm chia đoạn AB và AB có độ dài bằng a.