Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Luyện tập (trang 126 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 35 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

Hình 110

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu.

- Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m , chiều cao là 3,62m.

- Bán kính của hình cầu là 0,9m.

Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Luyện tập (trang 126 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 36 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Hình 111

Lời giải

a) Ta có: h + 2x = 2a

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Luyện tập (trang 126 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 37 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Lời giải

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.