LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
\[{a}{{{x}}^{2}}+bx+c=0\],
trong đó $$ x $$ là ẩn \[;\,\,a,b,c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và $$ a\ne 0. $$
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
Xét phương trình: \[{a}{{{x}}^{2}}+bx+c=0\,\,\,\,(a\ne 0)\]
+ Trường hợp 1: Khuyết $$ c $$ .
$$ a{{x}^{2}}+bx=0\Leftrightarrow x(ax+b)=0 $$
$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-\frac{b}{a} \\ \end{align} \right.. $$
+ Trường hợp 2: Khuyết $$ b $$ .
$$ a{{x}^{2}}+c=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=-\frac{c}{a}. $$
+ Trường hợp 3. Dạng đầy đủ: \[{a}{{{x}}^{2}}+bx+c=0\].
Với dạng này dùng phương pháp phân tích thành nhân tử để đưa phương trình đã cho về dạng tích $$ A(x).B(x)=0 $$ hoặc đưa về dạng \[{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }A(x)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }}^{2}}=k\].
