LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
- Căn bậc hai của một số $$a$$ không âm là số $$x$$ sao cho $$ {{x}^{2}}=a. $$
- Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$
- Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
- Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:
- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .
- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .
Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a}<\sqrt{b} $$ .
BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ
