HM10 Tổng ôn Toán - Thầy Nguyễn Mạnh Cường

  Mục lục bài giảng
  • Lý thuyết
  • Ví dụ 1+2
  • Ví dụ 3
  • Ví dụ 4
  • Ví dụ 5
Nhấn để bật tiếng
X

Chuyên đề 4: Phương trình bậc hai chứa tham số

Bài 03. Định lý Viete và Min, Max.

Độ dài: 38 phút - Số lượt học 3.522


Tóm tắt nội dung:
- Cung cấp, giới thiệu kiến thức về: Định lý Viete và Min, Max.
- Giới thiệu các kĩ năng; phương pháp làm bài tập liên quan.
Lưu ý khi học bài giảng:
- Theo dõi kĩ video bài giảng; làm lại các ví dụ giáo viên đã cung cấp trong video.
- Làm các bài tập về nhà để nắm chắc kiến thức đã được học.
Chúc các em học tốt.

*Note: Bổ sung lời giải Ví dụ 2 ( Tây Ninh - 2016)

Phương trình có hai nghiệm $$ \Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow -8m-4\ge 0\Leftrightarrow m\le \frac{1}{2} $$

Theo hệ thức vi – et ta có: $$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)\\ {x_1}{x_2} = {m^2} + 2 \end{array} \right.$$


\[\begin{array}{l} T = {x_1} + {x_2} - \left( {x_1^2 + x_2^2} \right)\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 2\left( {m - 1} \right) - \left[ {4{{\left( {m - 1} \right)}^2} - 2{m^2} - 4} \right]\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = - 2{m^2} + 10m - 2\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = - 2{\left( {m - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{21}}{2} \le \frac{{21}}{2} \end{array}\]

Vậy GTLN của $$ T=\frac{21}{2} $$ . Dấu “=” xảy ra $$ \Leftrightarrow m=\frac{5}{2} $$


Chưa có thông báo nào