Kĩ thuật tách – ghép đối xứng (Luyện thi vào 10 Chuyên Toán CT2)

Chanlandbest Leon khoảng 11 tháng trước

Thưa thầy/cô. Em có vấn đề chưa hiểu, em xin đặt câu hỏi như sau:
Lí thuyết + Bài 1 - 48sEm hỏi bài này ạ. mong nhận được câu trả lời nhanh nhất ạ
Nhờ thầy cô hỗ trợ giúp em ạ. Em cảm ơn.
Thích 1068078

Trợ giảng Online - Vũ Huy Hoàng khoảng 11 tháng trước

1485604

chào em,
Đây là câu hỏi nâng cao nằm ngoài chương trình của Hocmai, ad sẽ gửi lại em hướng dẫn sớm nhất có thể.
Ngoài ra em có thể đăng câu hỏi lên diễn đàn https://diendan.hocmai.vn/ để cùng trao đổi và thảo luận với các bạn nhé. Chúc em học tập tốt!

Thích
Nguyễn Thị Hằng khoảng 3 năm trước

Thưa thầy/cô. Em có vấn đề chưa hiểu, em xin đặt câu hỏi như sau:
Lí thuyết + Bài 1 - 2sem thưa thầy có chỗ này em không hiểu. thầy giúp em với ạ
Nhờ thầy cô hỗ trợ giúp em ạ. Em cảm ơn.
Thích 904395
Trợ giảng Online - Hà Thị Hương khoảng 3 năm trước

1260544

Chào em. HOCMAI sẽ phản hồi em sớm nhất.

Thích

Nguyễn Thị Hằng khoảng 3 năm trước

1260555

@Hà Thị Hươngmong thầy sớm trả lời ạ

Thích
Trợ giảng Online - Hà Thị Hương khoảng 3 năm trước

1260597

Chào em

Thích
Đặng Huyền Trâm khoảng 3 năm trước

Thưa thầy/cô. Em có vấn đề chưa hiểu, em xin đặt câu hỏi như sau:
Lí thuyết + Bài 1 - 1sthầy giải thích giúp e bài này với ạ, bài 11 trong phần bttl ý ạ!
Nhờ thầy cô hỗ trợ giúp em ạ. Em cảm ơn.
Thích 902043

Trợ giảng Online - Thùy Linh khoảng 3 năm trước

1257033

Chào em, nếu em hiểu đoạn chứng minh phía trên rồi thì ở phía dưới ta chứng minh giống như phía trên vì a,c,b có vai trò như nhau

Thích
Đặng Huyền Trâm khoảng 3 năm trước

Thưa thầy/cô. Em có vấn đề chưa hiểu, em xin đặt câu hỏi như sau:
Lí thuyết + Bài 1 - 5sthầy giải tiếp giúp e bài này vs ạ!
Nhờ thầy cô hỗ trợ giúp em ạ. Em cảm ơn.
Thích 899832

Trợ giảng Online - Thùy Linh khoảng 3 năm trước

1253631

Chào em, em sử dụng bđt cosi cho các số dương x,y,z
Ở đây ta có x.(y+z)/2 >=x.2cănyz/2 =x.cănyz
Tương tự với các biểu thức sau là ra đáp án rồi nhé

Thích

Đặng Huyền Trâm khoảng 3 năm trước

1253658

@Thùy Linhdạ ad ơi ta có x.(y+z)/2 >=x.2cănyz/2 =x.cănyz
y.(z+x)/2 >= y.2 căn zx/2 = y căn zx
z.(x+y)/2 >= z.2 căn xy/2= z căn xy
Cộng các vế tương ứng ta đc (xy+xz+yz+xy+zx+zy)/2 >= x.cănyz+y căn zx+z căn xy
<=> xy+yz+zx >= x.cănyz+y căn zx+z căn xy
đến đây r làm ntn nx ạ?

Thích

Trợ giảng Online - Thùy Linh khoảng 3 năm trước

1253875

Chào em, em chứng minh đc vế phải bằng xy+yz+zx mà (x+y+z)^2/2=(X^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)/2 =(x^2+y^2+z^2)/2+xy+yz+zx suy ra đpcm nha

Đặng Huyền Trâm thích nội dung này

1Thích
Vũ Duy Quang khoảng 3 năm trước

Thưa thầy/cô. Em có vấn đề chưa hiểu, em xin đặt câu hỏi như sau:
Trong bài tập tự luyện của bài giảng bày có bài 8.
Nhưng em thấy chưa chặt chẽ ạ.

Nhờ thầy cô hỗ trợ giúp em ạ. Em cảm ơn.
Thích 881223
Trợ giảng Online - Trần Quốc Hưng khoảng 3 năm trước

1226450

Chào em, chưa chặt chẽ ở đoạn nào
Em còn thắc mắc ở dòng nào
Em hãy nêu cụ thể hơn để ad giúp em được hiệu quả nhất nhé

Vũ Duy Quang thích nội dung này

1Thích
Vũ Duy Quang khoảng 3 năm trước

1226482

@Trần Quốc HưngDạ, theo cách cm của em (em có gửi hình kèm), thì VT lớn hơn hẳn VP, tức là dấu bằng không xảy ra, bất đẳng thức chưa chặt.
Thầy có thể lấy x=y=z=1 thì thấy VT=9/2 > VP= 3 ạ
Nếu đổi VT thành (x+y+z)^2/3 thì sẽ xảy ra dấu bằng ạ
Khi đó cm như sau ạ:

Thích
Trợ giảng Online - Đỗ Minh Ngọc khoảng 3 năm trước

1227433

Chào em, em làm đúng rồi nhé, cảm ơn em đã góp ý!

Vũ Duy Quang thích nội dung này

1Thích

CÂU HỎI HAY

Chưa có câu hỏi hay nào

Luyện thi vào 10 Chuyên Toán CT2 - Thầy Hồng Trí Quang

Kĩ thuật tách – ghép đối xứng

1%HƯỚNG DẪN HỌC TRỰC TUYẾN 1

HƯỚNG DẪN HỌC TRỰC TUYẾN

1%BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ

1%CHỦ ĐỀ 1. BÀI TOÁN VỀ CĂN THỨC. 6

Bài 01. Rút gọn căn thức và bài toán liên quan.

Bài 02. Tính giá trị biểu thức chứa căn.

Bài 03. Chứng minh đẳng thức.

Bài 04. Chứng minh bất đẳng thức.

Bài 05. Luyện tập căn thức.

Bài 06. Số hữu tỉ. Số vô tỉ.

1%CHỦ ĐỀ 2. HỆ THỨC LƯỢNG VÀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC. 2

Bài 01. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài 02. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

1%CHỦ ĐỀ 3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT. 4

Bài 01. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Bài 02. Ba đường đồng quy. Ba điểm thẳng hàng.

Bài 03. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Bài 04. Tìm điểm cố định, tính độ dài, diện tích.

1%CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TRÒN. 8

Bài 01. Định nghĩa đường tròn.

Bài 02. Tính đối xứng của đường tròn.

Bài 03. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Bài 04. Tiếp tuyến và phương pháp chứng minh tiếp tuyến.

Bài 05. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Bài 06. Đường tròn nội tiếp tam giác.

Bài 07. Hai đường tròn tiếp xúc.

Bài 08. Một số bài vẽ thêm đường phụ.

1%CHỦ ĐỀ 5. TAM THỨC BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 11

Bài 01. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.

Bài 02. Ứng dụng định lý Viete.

Bài 02. Ứng dụng định lý Viete (tiếp).

Bài 03. Hệ thức không đối xứng giữa các nghiệm.

Bài 04. Biện luận dấu của nghiệm.

Bài 05. Tìm GTLN, GTNN.

Bài 06. Nghiệm của hai phương trình.

Bài 07. Tính chất đồ thị và vẽ đồ thị.

Bài 08. Vị trí tương đối của parabol và đường thẳng.

Bài 09. Điều kiện của tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và Parabol.

Bài 09. Điều kiện của tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và Parabol (tiếp).

1%CHỦ ĐỀ 6. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 12

Bài 01. Nhẩm nghiệm để giải phương trình bậc cao.

Bài 02. Sử dụng ẩn phụ.

Bài 03. Một số dạng khác.

Bài 04. Phương pháp nâng lũy thừa giải phương trình vô tỷ.

Bài 05. Phương trình xuất hiện nhân tử chung.

Bài 06. Phương pháp biến đổi xuất hiện bình phương.

Bài 07. Phân tích thành tích au + bv.

Bài 08. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đẳng cấp.

Bài 09. Phương trình xuất hiện một ẩn phụ.

Bài 10. Biến đổi xuất hiện ẩn phụ.

Bài 11. Đặt hai ẩn phụ.

Bài 12. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đối xứng.

1%CHỦ ĐỀ 7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 7

Bài 01. Hệ đối xứng loại 1.

Bài 02. Ứng dụng của hệ phương trình đối xứng loại 1.

Bài 03. Hệ đối xứng loại 2.

Bài 04. Ứng dụng hệ phương trình đối xứng loại 2.

Bài 05. Hệ đẳng cấp.

Bài 06. Biến đổi về hệ đẳng cấp.

Bài 07. Hệ các đại lượng chung.

1%CHỦ ĐỀ 8. TÌM NHÂN TỬ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. 9

Bài 01. Nâng lũy thừa nghiệm vô tỉ

Bài 02. Liên hợp hai biểu thức chứa căn.

Bài 03. Liên hợp theo nghiệm hữu tỉ đơn.

Bài 04. Liên hợp theo hai nghiệm hữu tỉ.

Bài 05. Nghiệm hữu tỉ kép.

Bài 06. Liên hợp theo một nghiệm vô tỷ.

Bài 07. Liên hợp theo hai nghiệm vô tỷ.

Bài 08. Liên hợp đưa về hệ tạm.

Bài 09. Liên hợp ngược.

1%9. BẤT ĐẲNG THỨC AM GM 15

Điểm rơi AM GM (Phần 1)

Điểm rơi AM-GM (Phần 2)

Kĩ thuật tách – ghép đối xứng

Kĩ thuật khử căn

Kĩ thuật hạ bậc, khử mẫu (Phần 1)

Kỹ thuật hạ bậc, khử mẫu (Phần 2)

Kĩ thuật sử dụng Casio xác định điểm rơi (Phần 1)

1%
HƯỚNG DẪN HỌC TRỰC TUYẾN 1

1%
BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ

1%
CHỦ ĐỀ 1. BÀI TOÁN VỀ CĂN THỨC. 6

1%
CHỦ ĐỀ 2. HỆ THỨC LƯỢNG VÀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC. 2

1%
CHỦ ĐỀ 3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT. 4

1%
CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TRÒN. 8

1%
CHỦ ĐỀ 5. TAM THỨC BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 11

1%
CHỦ ĐỀ 6. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 12

1%
CHỦ ĐỀ 7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 7

1%
CHỦ ĐỀ 8. TÌM NHÂN TỬ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. 9

1%
9. BẤT ĐẲNG THỨC AM GM 15

1%
10. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 10

1%
11. PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 4

1%
CHỦ ĐỀ 12. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHIA HẾT. 5

1%
CHỦ ĐỀ 13. PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN. 18

1%
CHỦ ĐỀ 14. PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 3

1%
CHỦ ĐỀ 15. QUỸ TÍCH. 4

1%
CHỦ ĐỀ 16. CỰC TRỊ HÌNH HỌC. 3

1%
CHỦ ĐỀ 17. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ. 19